pento1

Введение в пентамино

Пентамино - это очень интересная головоломка, особенно если подойти к ней серьёзно.
В этой статье я расскажу как сделать пентамино и об основных стратегиях игры.
Пентамино состоит из 12 деталей, каждая состоит из 5 квадратиков. То есть фигура
собранная из пентамино содержит 60 квадратиков!!!
Детали можно переворачивать, они двусторонние!!!
Вот набор деталей:

Сделать такие детали довольно просто. У меня вырезанные из картона, обклеенного
с двух сторон цветной бумагой. Вырезать надо очень аккуратно, иначе потом будет трудно играть,
размер квадратиков у меня 8 мм, но можно и более крупные, например 1см или даже 1.5 см.
Я предпочитаю собирать фигуры на листе белой бумаги, бумага создаёт нужное трение.

А теперь о том какие задачи должен ставить перед собой играющий, так сказать базовая стратегия :)
1) Стратегия одного решения. Когда задачей ставиться просто найти именно одно решение.
Обычно это реализация фигуры очень сложной формы.
2) Стратегия максимума решений. Здесь задача найти все возможные реализации фигуры,
или доказать, что фигура не имеет решения!

Очень многие приверженцы первой стратегии предпочитают не только собирать фигурки , но и
создавать их. Особенно это относится к асимметричным фигуркам.
Для того, чтобы поставит себе цель, задачу, надо разобраться с типами фигур!!!
Вообще все фигуры деляться на две категории - симметричные и асимметричные.
Большинство дальнейших статей будут касаться симметричных фигур!!!
Асимметричные фируры делятся на два типа, т.е полностью асимметричные и зигзаги,
т.е имеется подобие симетрии если перевернуть и отразить :) Вот фото с примерами :

Ещё пару слов надо сказать как вести записи. Я использую обычную тетрадку в клетку
Вот скан из моей старенькой тетрадки:

Надо стараться правильно группировать в тетрадке фигуры и не забывать о комментариях!!!
Вести тетрадки необходимо, и не только для фиксации результата, но и для анализа и поиска
новых задач!!!
Ну а сейчас займёмся самыми базовыми симметричными фигурами - прямоугольниками.
Прямоугольники могут иметь размерность 3Х20, 4Х15, 5Х12, 6Х10 .
Прямоугольников 3Х20 мне известно только два варианта реализации.
Вот фото прямоугольников:

На этом же фото можно видеть реализацию интереснейшей задачи, которую можно сформулировать как
нахождение всех вариантов размещения детали

Эта деталь не имеет внутренних углов, поэтому плохо согласуется с другими деталями.

Можно поставить себе и другие задачи, например найти все варианты прямоугольников 4Х15,
я не много занимался этой задачей, нашёл около десятка и не думаю, что решений слишком много.
Ну вот пока всё, это самый базис. В следующих статьях буду описывать более сложные фигуры и
ставить интересные задачи!!!